· Ordo atau ukuran dari suatu matriks adalah banyak baris dan kolom dari suatu matriks
· Susunan horizontal disebut dengan baris
· Susunan vertical disebut dengan kolom
TRANSPOSE (Baris à Kolom)
Transpose Matriks A adalah sebuah matriks baru yang disusun dengan cara menuliskan baris pertama matriks A menjadi kolom pertama matriks baru, baris kedua matriks A menjadi kolom kedua matriks baru, dan seterusnya. Transpose matriks A dinotasikan dengan AT. Jika matriks A berordo m x n, maka AT berordo n x m.
KESAMAAN DUA MATRIKS
Matriks A dan matrik B dikatakan sama (A = B), jika dan hanya jika :
- Ordo kedua matriks sama
- Semua elemen yang seletak (bersesuaian) mempunyai nilai yang sama
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN DUA MATRIKS
Jika matriks A dan matriks B berordo sama, maka penjumlahan (atau pengurangan) matriks A dengan matrik B adalah sebuah matriks baru yang diperoleh dengan cara menjumlahkan setiap elemen matriks A dengan elemen matriks B yang seletak (bersesuaian).
Sifat Penjumlahan matrik
- Dua matriks dapat dijumlahkan jika ordonya sama
- Penjumlahan matriks bersifat komutatif, yakni A + B = B + A
- Penjumlahan matriks bersifat asosiatif, yakni (A + B) + C = A + (B + C)
- Semua matriks A mempunyai lawan atau negatif (invers penjumlahan), yaitu – A yang bersifat A + ( - A ) = O
PERKALIAN MATRIK
Perkalian Matrik dengan Skalar
Apabila A adalah sebuah matriks berordo m x n dan k adalah suatu bilangan real, maka kA adalah matriks baru berordo m x n yang diperoleh dari hasil perkalian k dengan elemen elemen matriks A
Perkalian Dua Matriks
Matriks A dapat dikalian dengan matriks B jika banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris matriks B. Dengan kata lain Apabila A adalah matriks berordo m x n dan matriks B berordo n x p, hasil perkalian matriks A dengan matriks B adalah matriks baru (missal matriks C) yang berordo m x p. Hasil perkalian matriks A dengan matriks B yang sepadan diperoleh dengan cara mengalikan masing masing baris matriks A dengan masing masing kolom matriks B, kemudian menjumlahkannya.
Sifat Perkalian dua Matriks atau lebih yang sepadan
- Perkalian matriks pada umumnya tidak komutatif
A. B ≠ B. A (kecuali untuk matrik matrik khusus)
- Perkalian matriks bersifat asosiatif
(A. B) C = A. (B. C)
- Perkalian matriks bersifat distributif
Distributif Kiri : A. (B + C) = A.B + A. C
Distributif Kanan : (B + C). A = B. A + C. A
- Dalam perkalian matriks yang hanya memuat matriks-matriks persegi dengan ordo yang sama, terdapat sebuah matrik identitas, yaitu matrik satuan I, yang bersifat : I . A = A . I
- Jika A . B = O, belum tentu A = O atau B = O
Jika A. B = A. C, belum tentu B = C
- Jika p dan q adalah bilangan bilangan real, serta A dan B adalah matrik matriks, maka berlaku hubungan
(pA) (qB) = (pq) (A.B)
- Jika At dan Bt berturut-turut adalah transpose dari matriks A dan matriks B maka :
(A. B)t = Bt. At
INVERS MATRIKS
Apabila A dan B masing-masing adalah matriks persegi berordo sama dan berlaku hubungan :
Maka A adalah invers B atau B adalah invers A atau A dan B merupakan dua matriks yang saling invers.
Matriks A adalah invers matrik B ditulis A = B-1 dan matrik B adalah invers matriks A ditulis B= A-1
Invers Matrik ordo 2 x 2
Misal A = 
dengan Determinan matriks A = det A = ad – bc, maka invers matrik A diperoleh dengan
Dengan sifat
Penyelesaian Persamaan Matriks
Apabila A, B, dan X adalah matriks-matriks persegi berodo 2 dan A memiliki invers, maka
a. Penyelesaian persamaan matriks AX = B ditentukan oleh : X = A-1 B
b. Sistem Persamaan liniear dua peubah : 
dapat dinyatakan dalam bentuk matrik : 
Invers Matriks ordo 3 x 3
Misalkan matriks A adalah matriks persegi berodo 3 yang berbentuk A = 
Berdasarkan kaidah Sarrus, nilai determinan matriks A ditentukan oleh :
Det A = 
Penyelesaian Sistem Persamaan Liniear Tiga Variabel (Aturan Cramer)
ditentukan oleh untuk D ≠ 0, dengan
